德利涅相比刚见到徐铭时，此刻一双眼神中，明显多出几分欣赏神情，直接忽略掉旁边的萨纳克，热情招呼徐铭在旁边沙发处坐下。
随即从徐铭口中得知，关于孪生素数猜想的证明论文已然撰写完成。
脸上顿时现出惊讶。
“你的速度远比我想象的要快的多。”
沉声回应句，从徐铭手中接过优盘，便起身折返回自己的办公位置上。
对于数论经典孪生素数猜想，相比较证明步骤，论文无疑要更加详细，确保各项公式均符合逻辑，因此尽管徐铭已经成功证明此猜想，要撰写完整的学术论文照样会有很多需要多加注意。
毕竟当论文发表出去，便会面对整个数学界学者的共同论证。
只要有人发现错误，就能对先前的证明证伪。
按照他的估算，起码过段时间，才能看到这篇数论领域的经典论文问世。
结果才过去几天，现在就告诉他，论文已然完成了。
虽心感诧异，但出于对徐铭的信任，他还是非常认真的查看论文给出修改意见。
而在这个过程中，同样坐在沙发上的萨纳克，心情最为激动有些迫不及待。
只想尽快向数学界宣布，孪生素数猜想被证明。
徐铭对自己论文，无疑是充满信心，他并未去关注身旁萨纳克的表现，而是目光颇为好奇的打量起来，对办公室内的陈设东西颇感兴趣。
好歹是数学大师德利涅教授的办公室，他作为学界的晚辈自然要瞻仰。
注意到旁边书架上的诸多文献和手稿，顿时起身迈步走过去近距离查看。
同时不忘征求德利涅的意见。
“德利涅教授，这些我能看一下吗？”
“当然。”
“我办公室里的东西，你都可以随便观看。”德利涅闻言面露出笑容爽朗回答。
对于热爱数学喜欢学习的人，他总是会全力支持。
何况徐铭这样的数学天才。
若能让学界多出一位大师级学者，推动数学界的发展让猜想变成定理，别说是徐铭想看他办公室的书籍，哪怕送出去都会欣然同意。
“谢谢。”
徐铭冲德利涅点点头，随即便认真查看起来。
不得不说，相比较燕大图书馆的文献资料，德利涅这里更加让人趋之若鹜。
尤其是那些手稿原件。
对数学人来说，有着很强的诱惑。
随着时间一分一秒流逝，徐铭知道这里多位代数几何相关内容，甚至还有德利涅对韦伊猜想的证明，要知道这可是二十世纪代数几何最伟大的成就。
除此之外。
他甚至还找到一些，关于德利涅的导师，格罗滕迪克对平展上同调体系的构建原稿。
毫无疑问都是数学界最珍贵的财富。
还记得先前在燕大数院，被吕昂等师兄喊去参加博士讨论班分析论文时，其中一篇涉及到德拉姆上同调，他为此还提出德拉姆上同调存在的局限性和边界性。
无法直接处理奇点问题。
需要一种更强大的工具，来推广到代数几何的真实世界去解决问题。
至于被誉为数学皇帝的格罗滕迪克，所从事的主要工作中便包括，构建平展上同调这一庞大体系理论。
试图解决原有上同调所存在的问题，尽管仍未发展出强大的上同调理论。
为此德利涅也接过此课题，继续研究上同调。
正当徐铭深入思考时，萨纳克教授终于坐不住，起身走到徐铭身旁搭话。
“除了德利涅教授办公室中的原稿，我们普林斯顿大学数学系也收藏很多。”
“如果你感兴趣的话可以随时去看。”
“谢谢萨纳克教授。”徐铭闻言转过身开口道谢。
普林斯顿大学和高等研究院，作为数学年刊机构不知见证多少数学界的进展，自然有很多著名数学家，愿意捐赠手写原稿用于收藏展览。
聊到这个倒还真提起了徐铭兴趣。
反观萨纳克面对这话，连忙抬起手笑着拒绝。
“应该是我们感谢你才对，那几块写字板，会被数学系封藏展览。”
“让后人铭记你这位数学界的莫扎特。”
徐铭把这话听进耳中，知道萨纳克口中讲的，是他在写字板上完成的孪生素数猜想证明。
在伊万尼克和德利涅等人验证完，便被普林斯顿大学数学系保护起来。
毕竟这对数学界而言，具有非常重要的意义。
不过要说真正的手稿原件，则是被整理好，放在理教楼的课题办公室。
届时可以留给燕京大学数学系。
就这样。
约摸又过去将近一个小时，德利涅整个人的注意力完全被电脑屏幕吸引，眉宇间时不时闪过喜色，先前对论文的担心悉数消失不见。
甚至浏览到精彩的节点，还会忍不住脱口喊出声。
“完美。”
“简直太完美了。”
……
萨纳克始终在注意着德利涅这边的情况，终于看见对方暂时停下动作收回目光，连忙迈步过去主动进行询问。
“德利涅教授，这篇论文是否需要修改？”
“很遗憾。”
德利涅叹了口气道：“我没能找到任何要修改的地方。”
话音刚刚落下，紧随其后又详细解释。
“很难相信这是仅用几天撰写出的论文，如果不是事实情况摆在面前，我恐怕会怀疑徐铭早撰写完论文。”
“没想到你在撰写论文上，也那么有天赋。”最后一句话是他对书架旁的徐铭所讲。
是的。
本以为徐铭快速撰写出的，关于孪生素数猜想证明的论文会有不少错误之处，他都已做好给出修改意见，让其尽快完善的打算。
结果万万没想到，认真看完论文，才发现自己硬是找不到一个还存在修改空间的地方。
完全达到了可以发表的标准。
徐铭面对德利涅的话，把手中原稿放回原位，主动走到办公桌前谦逊回答。
“主要还是我的证明步骤，已经得到了您和几位数论顶尖专家的认可。”
说完。
没等德利涅回应，旁边主编萨纳克又接话补充。
“徐之前首次投稿我们数学年刊时，论文同样也通过了三位顶尖专家的匿名评审，全篇没有经过任何修改。
“当时直接便接受发表了。”
“看来我要专门找个时间，多了解你一下才行。”德利涅讲着眼神愈发满意。
他还从来没有在数学界，见过如此优秀的天才。
难怪威滕那边会如此紧贴着，想要忽悠徐铭去研究弦理论内容。
事情进展到这里，则就简单的多。
按照正常流程，数学年刊的论文要发表，需邀请相同领域内世界顶尖专家匿名评审，由主编汇总各方意见后给出拒绝或者修改以及接受这几个回复。
但徐铭对孪生素数猜想的证明步骤，已然被德利涅和卡茨以及伊万尼克验证。
且给出了相同的答案。
即孪生素数猜想问题被彻底解决。
如此既然论文通过了德利涅的审稿，便算是符合流程可以正式发表。
念头停留在这里，萨纳克也不再耽搁，忙开口同两人说明情况。
“德利涅教授。”
“论文不需要修改的话，那我现在就回数学年刊办公室安排发表公告相关事宜。”
和普通刊登的论文不同，像这种数论界的经典猜想被成功证明，还需发布公告面向数学界宣布，这也是扩大数学年刊在学界影响的机会。
几乎是话音刚落，立刻便转身朝外面走去。
徐铭面对这幕，本想一同告辞离开，却见德利涅从座位上站起身并朝他走过来。
“刚才我见你在看我导师的手稿，难道你还对代数几何有过深入研究？”德利涅来到书架处好奇询问。
他虽没有详细了解过徐铭，但从表现来看，无疑是专注研究数论这一个分支。
加上还在凝聚态物理领域做出贡献。
如此年轻的年纪，做到这种程度已然是天才中天才。
他并不相信徐铭对代数几何有研究，无非因涉及到自己导师的手稿有所好奇。
徐铭面对德利涅教授的询问，并未去卖关子，下秒便直接如实回答。
“我只是偶然对德拉姆上同调理论关注过，认为其在很多问题上存在局限性和边界性，希望能有一种更强大的上同调理论工具。”
“格罗滕迪克教授建立的平展上同调庞大体系，某种程度上扩大了上同调的效果。”
“没想到你还研究过上同调理论？”德利涅闻言整个眼睛顿时明亮起来。
话音才刚落下，不等徐铭开口回应，便拽着对方到旁边椅子坐下，整个人涌现出非常浓郁的兴趣，不夸张的讲甚至比那天见证孪生素数猜想解决，情绪还要表现的更加高涨有种迫不及待。
“来这里。”
“我们详细探讨一下。”
相比较数论分支，他师从格罗滕迪克，对代数几何的研究时间才是最长的。
甚至证明韦伊猜想，也是借助导师所提供的框架。
徐铭尽管对代数几何研究的不深，但面对德利涅的热情邀约。
还是走过去在对面坐下。
并根据自己针对上同调的理解，与德利涅教授进行交流探讨。
如果说刚开始，是以德利涅的讲解为主。
那么后面则属于互有来回。
尤其徐铭给出的一些思路和新颖观点，更是让德利涅非常激动惊喜。
两人直到窗户外面天色逐渐变黑，才算停下针对代数几何以及上同调的交流。
且皆是收获满满。
“你知道吗？”
“徐。”
“今天你给我带来的惊喜，要比那天你现场证明孪生素数猜想还要大。”
“上同调理论是我导师的一个遗憾，如果能构建出不依赖光滑结构，甚至能包容奇点的上同调理论，将会成为我们同样代数几何的新桥梁。”
“甚至可以用于霍奇猜想的证明。”
“今天你的那些观点，给我带来了很多新的思路。”
徐铭把德利涅的话听进耳中，对此颇感意外，没想到双方思维碰撞下还有这种收获。
而对于德利涅口中的霍奇猜想，他自然不陌生。
作为千禧年大奖难题之一的存在，其影响力和知名度以及困难程度，都要比孪生素数猜想大上不少，尤其克雷数学研究所给出的百万奖金噱头，使得这几年内有很多数学机构都在研究千禧年大奖。
奈何只有佩雷尔曼凭借里奇流理论，成功解决难度排名较低的庞加莱猜想。
简单来说霍奇猜想，是一个关于代数簇的深刻问题。
涉及到代数几何和拓扑学之间的桥梁。
如果能构建出关于上同调的强大体系框架，便相当于有了突破口。
或许能使这项千禧年大奖难题取得进展。
“和您讨论下来我也收获很多。”徐铭开口表示。
眼看天色已经变黑，德利涅倒也没有继续挽留，只是在徐铭准备告辞时主动拿过导师的手稿。
将其交到徐铭手中后，方郑重的往下讲。
“这是我导师在构建平展上同调体系，所遗留下来的手稿原件。”
“今天我把它转赠给你。”
“希望以后有机会，能构建出更强大完善的理论。”
徐铭听完德利涅的话表情有些怔住，完全没想到对方会把这么珍贵的东西赠送给自己，看到德利涅教授的样子非常认真不像是开玩笑。
略作思索还是选择接了下来。
“谢谢德利涅教授，我会妥善保管它的。”
沉声给出这样一句答复，待德利涅脸上重新现出笑容才正式告辞离开。
直到从楼内出来，徐铭看了眼手中的原稿，对于上同调理论不免又多了些兴趣。
尽管眼下凭借多尺度解析筛法，他对解决数论分支领域最为擅长，但成功证明孪生素数猜想后，数学学科的经验值也增加不少。
或许用不了多久，便能提升至4级学科。
况且数论水平的飞速上涨，相比之前获得的学科经验值也逐渐有所下降。
确实有必要接触新的数学分支。
再说今天下午同德利涅交流探讨完，脑海中碰撞出不少的新思路。
……
时间进入到五月份，徐铭在普林斯顿大学，已然是待了快十天。
期间论文撰写完成，在德利涅的主动邀请下，没少前往对方办公室请教探讨。
获得数学学科经验值的同时，对某些理论也有了更深刻的认知。
就在准备跟着唐亚愚他们返回燕京大学时，数学年刊官方正式宣布孪生素数猜想被证明，并在网站率先上传关于此猜想的证明论文。
同时今年拉马努金奖的获奖候选名单中，顺利新加上徐铭的名字。
而徐铭还是这届提名人员中年龄最小的存在。
消息扩散开来，很快便以西海岸数学圈，向着东海岸以及全球数学界辐射。
先前徐铭现场证明孪生素数猜想的事，便已经在数学圈中私下传开，对此有很多数学家均表示不相信，持怀疑的态度进行质疑。
特别是另外三大数学界顶刊，反应上更为激烈。
甚至为此提前组织了相应人员，准备对证明论文展开详细的验证。
只要找到逻辑或者计算错误的地方，便能公开发声对数学年刊提出质疑。
毕竟若再不采取行动的话，他们几家真要被数学年刊的影响力远远甩在后面，此情况尤其是主编无法接受的。
与此同时。
哈佛大学数学研究院。
戴着副眼镜的法尔格教授站在一间讨论室内，面前则是将近十位数学系教授，分别擅长数论和解析以及数值计算等多个学科分支领域。
作为国际数学联盟执委，以及数学新进展期刊的现任核心主编。
他刚得到孪生素数猜想被证明的消息，根本不相信。
毕竟徐铭距离国际数论会议结束，满打满算尚且还不到一年的时间，很难想象能解决数论界经典问题。
另外他也知道，徐铭前往普林斯顿大学，主要是因为在凝聚态物理领域取得的成就。
所以在他看来，徐铭属于是放弃了数论，精力全都在凝聚态物理上。
这种情况下如何证明孪生素数猜想。
于是看到数学年刊那边，正式宣布了结果，便立刻组织人员想要对证明结果进行验证，只要发现问题反证明孪生素数猜想并未解决，便能导致数学年刊影响因子下降。
连徐铭的拉马努金奖提名，也要申请进行撤销。
“对方前不久刚解决量子反常霍尔效应实验，这一年的精力肯定大部分都在物理上，根本不可能成功证明数论孪生素数猜想。”
“既然数学年刊编委会，没能找到漏洞证伪。”
“那就把这项工作交给我们进行。”
“大家开始吧。”
法尔格信心十足胸有成竹，伴随命令下达，所有人立刻便投入到对徐铭论文的验证中去。
然伴随着时间逐渐流逝，法尔格所得到的结果，却和想象中的完全不同。
“论文中对L（s，symf）的零密度估计引用，完全精准常数完全匹配。”
“积分路径移动时，最终误差项完美融合。”
“渐近公式推导正确。”
……
“数论中的孪生素数猜想，确实被彻底解决了，这简直不可思议。”
当讨论室内大家的结论传进耳中，法尔格整个人的表情凝固在脸上，无法想象在研究凝聚态物理过程中，都能顺手证明数论界经典问题。
这种恐怖的数学物理天赋，根本不知道该如何形容。
……