PS：晚点还有一章，不过会比较晚，大家早上起来看好了，求追读
分工、合作、研究、计算.....
曲面放样难题的攻坚战在这个深冬展开。
复旦大学数学系的办公小楼中，苏步青正坐在老式的两头沉写字台，翻阅着手中的数学期刊·复印件，试图从中寻找一些突破的方法或思路。
这些是国家想办法从国外‘走私’进来的前沿学术领域的期刊论文，数量很少，对于现在的他们来说可谓是弥足珍贵。
翻完了寥寥可数的几本期刊，苏步青轻轻地叹了口气，整理了一下桌上的论文。
尽管手中期刊上的论文质量都很优秀，但可惜的是里面并没有他需要的东西。
毫无疑问，有能力在这方面做出突破的国家，对于这些核心前沿领域的研究都看得死死的。
摘下眼镜擦了擦上面的污渍，小憩了一会缓了缓眼睛的疲劳后，苏步青将这些期刊的复印件整理好，放到一边，重新拾起了桌上的稿纸。
在过去一周的时间里，由鱼华荣带领的团队在船体部分的曲率计算上进度地稳步推进着。
无论是船艏、船腹、船尾的数学化计算都还算顺利，唯独他这边，一周的时间下来几乎没有太多的进展。
对偶匹配，这是整个数学放样框架中最关键的一环。
船艏、船腹、船尾三个区域的放样曲率能不能在交界线上光滑连接，全看对偶匹配能否顺利将它们连接起来。
看着手中的稿纸，苏步青眯着眼睛深思着。
在球面上，这个问题其实很简单。
因为球面的曲率是常数，两个区域交界线上的标架只需要满足一个固定的比例关系就能对齐。
但船体曲面不是球面，船体放样曲面的曲率会随位置而变化。
船艏处曲率大，船腹处曲率小，船艉处又大。
这意味着在数学上，曲率会从一个值连续变化到另一个值，λ不再是一个常数，而是一个函数。
他试了直接推广球面的常数λ，亦或者是绕开曲率，直接建立两个标架之间的映射关系等等好几种推导路径来进行计算。
但这些方法都不足以解决这个难题。
“λ常数不连续.....”
盯着稿纸上的推导，苏步青喃喃自语地念叨了一句，这是对偶匹配中最核心的难题了。
“常规的方法走不通，或许我需要一种新的工具或者思路，如果将λ常数不看做函数呢？”
“是否可行？”
想着，他从椅子上站起来，活动了一下僵硬的肩膀，走到木制的柜子前，从里面翻找着自己想要的书籍。
目光在那些熟悉的书脊上扫过，里面有艾森哈特的《黎曼几何》、布拉施克的《微分几何讲义》、嘉当的讲义.....还有自己编写的《初等微分几何》手稿。
这些书他翻了无数遍，里面的内容几乎能背下来。
看着立在柜子里面的书籍和教材，苏步青想了想，手指鬼使神差的停在那本厚厚的用针线缝在一起的《初等微分几何》上。
这本教材是他去年刚到复旦时编写的，给数学系本科生用。
书的内容偏基础，从曲线论和曲面论讲起，最后一章简要介绍了仿射微分几何的基本概念。
想着，苏步青伸手将这份手稿从柜子里抽了出来，纸张已经有些泛黄了，上面密密麻麻的字迹还有当时用铅笔做的批注。
他逐页翻看着自己编写的这些东西，就当是放松一下思路了。
毕竟做研究钻进死胡同是要不得的，总得想想其他的办法，有时候看点基础的教材或许会收获意想不到的思路。
站在柜子前，苏步青翻看着手中的稿纸，忽的，几行用铅笔写的注释映入了他的眼帘。
字迹很淡，像是当初随手写下的。
“注：标架对偶与度量对偶在数学结构上或许同源，将标架分量视为对偶基上的投影，则标架之间的对偶映射等价于投影算子的合成。”
“若标架对偶条件可重新表述为投影方程，则积分核的形式可由曲率比值与旋转角在法向的分量联合确定。建议尝试指数型权重函数......
苏步青盯着稿纸上那几行字，瞳孔微微放大。
他不记得自己写过这些，但这些字迹确实是他的。
笔画转折处那种瘦硬的工整确实是他的书写的习惯，只是，他完全不记得自己写过这些话。
不过现在不是思考这个的时候！
盯着稿纸上的这些注记，苏步青的心跳猛地剧烈了起来，就连手都在微微发抖。
“Cartan的可积标架族理论为积分变换提供了现成框架.....”
可积标架族，积分变换，标架对偶。
反复读着这几行注记，也不知道过去了多久的时间，苏步青猛然回过神来，几乎是奔跑一般的回了桌前。
拉开椅子坐下，他翻开了一页全新空白的稿纸，重新写下船艏和船腹交界线上的标架方程。
随后，他按照注记的提示，开始把两组标架的分量分别投影到交界线的局部对偶基上，一点点用投影算子的合成来重新表述积分变换，再用曲率比值的指数形式作为积分核的权重函数.....
时间就这样慢慢过去，从深夜到黎明，桌上的铅笔几乎就没有停下来过。
当窗外的天光大亮时，苏步青才从验算中回过神来。
盯着书桌上杂乱的稿纸，目光落到最后一张上，他的脸上露出了一抹喜悦的笑容。
正如《初等微分几何》稿纸上注释所写的一样，他把船艏段和船腹段交界线上的型值数据代入新的积分方程，逐点验算积分核的值，整个交界线上平滑得像一条拉紧的钢索，曲率再无断裂点。
“成了！”
长舒了口气，苏步青将桌上的推导稿纸整理了一下，捏在手中重新看了一遍推导过程。
老实说，他心里有种怪异且说不上来的感觉。
一个数学界从未解决过的难题，答案就藏在他此前为学生编写的教材中？
更关键的是，他居然完全不记得自己什么时候写过这些注释了。
但现在，就是这份他自己都不知道什么时候写的注释，解决了困扰整个国家造船业发展的计算难题！
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